यदि तीन छात्रों द्वारा एक प्रश्न को हल करने क | vedclass

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Question

(C) माना $A, B, C$ तीन छात्रों द्वारा प्रश्न हल करने की घटनाएँ हैं।प्रतिकूल संयोगानुपात $2:1, 5:2, 5:3$ दिए गए हैं।अतः,प्रश्न हल करने की प्रायिकताएँ:$

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$\frac{25}{56}$

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(C) माना $A, B, C$ तीन छात्रों द्वारा प्रश्न हल करने की घटनाएँ हैं।प्रतिकूल संयोगानुपात $2:1, 5:2, 5:3$ दिए गए हैं।अतः,प्रश्न हल करने की प्रायिकताएँ:$P(A) = \frac{1}{1+2} = \frac{1}{3}$,$P(\bar{A}) = \frac{2}{3}$$P(B) = \frac{2}{2+5} = \frac{2}{7}$,$P(\bar{B}) = \frac{5}{7}$$P(C) = \frac{3}{3+5} = \frac{3}{8}$,$P(\bar{C}) = \frac{5}{8}$केवल एक छात्र द्वारा प्रश्न हल किए जाने की प्रायिकता:$P = P(A \cap \bar{B} \cap \bar{C}) + P(\bar{A} \cap B \cap \bar{C}) + P(\bar{A} \cap \bar{B} \cap C)$$P = (\frac{1}{3} 	imes \frac{5}{7} 	imes \frac{5}{8}) + (\frac{2}{3} 	imes \frac{2}{7} 	imes \frac{5}{8}) + (\frac{2}{3} 	imes \frac{5}{7} 	imes \frac{3}{8})$$P = \frac{25}{168} + \frac{20}{168} + \frac{30}{168}$$P = \frac{75}{168} = \frac{25}{56}$.

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