यदि चर x और u,u = frac{x - a}{h} द्वारा संबंध | vedclass

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Question

(A) दिया गया संबंध $u = \frac{x - a}{h}$ है,जिसे $u = \frac{1}{h}x - \frac{a}{h}$ के रूप में लिखा जा सकता है।मानक विचलन मूल बिंदु के परिवर्तन से स्वतं

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$\sigma_x = |h| \sigma_u$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया संबंध $u = \frac{x - a}{h}$ है,जिसे $u = \frac{1}{h}x - \frac{a}{h}$ के रूप में लिखा जा सकता है।मानक विचलन मूल बिंदु के परिवर्तन से स्वतंत्र होता है लेकिन पैमाने के परिवर्तन पर निर्भर करता है।विशेष रूप से,यदि $u = ax + b$ है,तो $\sigma_u = |a| \sigma_x$ होता है।यहाँ,$a = \frac{1}{h}$ है,इसलिए $\sigma_u = |\frac{1}{h}| \sigma_x = \frac{1}{|h|} \sigma_x$ होगा।अतः,$\sigma_x = |h| \sigma_u$ प्राप्त होता है।

अंक	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
समूह $A$	$9$	$17$	$32$	$33$	$40$	$10$	$9$
समूह $B$	$10$	$20$	$30$	$25$	$43$	$15$	$7$

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$2$	$3$	$4$	$1$

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$1$	$3$	$4$	$2$

यदि चर $x$ और $u$,$u = \frac{x - a}{h}$ द्वारा संबंधित हैं,तो $\sigma_x$ और $\sigma_u$ के बीच सही संबंध क्या है?

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आंकड़ों $1, 2, 3, 5, 8, 13, 17$ का प्रसरण (variance) लगभग है

चर $x$ के $20$ प्रेक्षणों के लिए,यदि $\sum(x_{i}-2)=20$ और $\sum(x_{i}-2)^2=100$ है,तो चर $x$ का मानक विचलन क्या है?

निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
आवृत्ति $2$ $3$ $4$ $1$

निम्नलिखित श्रेणी का मानक विचलन (standard deviation) क्या है?

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$

आवृत्ति $1$ $3$ $4$ $2$

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