अवलोकनों के एक समूह x_1, x_2, dots, x_n का बि | vedclass

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Question

(A) बिंदु $c = -2$ के परितः माध्य वर्ग विचलन $18$ है:$\frac{1}{n} \sum (x_i + 2)^2 = 18 \implies \sum x_i^2 + 4 \sum x_i = 14n$  $(1)$बिंदु $c = 2$ के

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$3$

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(A) बिंदु $c = -2$ के परितः माध्य वर्ग विचलन $18$ है:$\frac{1}{n} \sum (x_i + 2)^2 = 18 \implies \sum x_i^2 + 4 \sum x_i = 14n$  $(1)$बिंदु $c = 2$ के परितः माध्य वर्ग विचलन $10$ है:$\frac{1}{n} \sum (x_i - 2)^2 = 10 \implies \sum x_i^2 - 4 \sum x_i = 6n$  $(2)$$(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:$2 \sum x_i^2 = 20n \implies \frac{\sum x_i^2}{n} = 10$$(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर:$8 \sum x_i = 8n \implies \frac{\sum x_i}{n} = 1$प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\frac{\sum x_i}{n})^2 = 10 - (1)^2 = 9$.अतः,मानक विचलन $\sigma = \sqrt{9} = 3$.

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