10 અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક 5 અને પ્રમાણિત વિચલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ સમૂહમાં $n_1 = 10$ અવલોકનો છે,મધ્યક $\bar{x}_1 = 5$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_1 = 2\sqrt{6}$ છે.વિચરણ $\sigma_1^2 = (2\sqrt{6})^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ સમૂહમાં $n_1 = 10$ અવલોકનો છે,મધ્યક $\bar{x}_1 = 5$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_1 = 2\sqrt{6}$ છે.વિચરણ $\sigma_1^2 = (2\sqrt{6})^2 = 24$.સૂત્ર $\sigma_1^2 = \frac{\sum x_i^2}{n_1} - \bar{x}_1^2$ પરથી,$24 = \frac{\sum x_i^2}{10} - 25$,તેથી $\sum x_i^2 = 490$.બીજા સમૂહમાં $n_2 = 20$ અવલોકનો છે,મધ્યક $\bar{x}_2 = 5$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_2 = 3\sqrt{2}$ છે.વિચરણ $\sigma_2^2 = (3\sqrt{2})^2 = 18$.સૂત્ર $\sigma_2^2 = \frac{\sum y_i^2}{n_2} - \bar{x}_2^2$ પરથી,$18 = \frac{\sum y_i^2}{20} - 25$,તેથી $\sum y_i^2 = 860$.સંયુક્ત મધ્યક $\bar{x} = \frac{10(5) + 20(5)}{30} = 5$.સંયુક્ત વિચરણ $\sigma^2 = \frac{490 + 860}{30} - 5^2 = 45 - 25 = 20$.સંયુક્ત પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$.

ગુણ	$1-3$	$3-5$	$5-7$	$7-9$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$40$	$30$	$20$	$10$

Similar Questions

જો $X$ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય કે જેથી $\sigma(X) = 2.6$ થાય, તો $\sigma(1 - 4X)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચે આપેલા વિતરણનું વિચરણ શોધો:
ગુણ $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-9$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $40$ $30$ $20$ $10$

નીચેનામાંથી કયા ડેટા સેટનું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) સૌથી ઓછું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module