10 अवलोकनों के एक समूह का माध्य 5 और मानक विच | vedclass

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Question

(B) माना पहले समूह में $n_1 = 10$ अवलोकन हैं,माध्य $\bar{x}_1 = 5$ और मानक विचलन $\sigma_1 = 2\sqrt{6}$ है।प्रसरण $\sigma_1^2 = (2\sqrt{6})^2 = 24$ है

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$2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) माना पहले समूह में $n_1 = 10$ अवलोकन हैं,माध्य $\bar{x}_1 = 5$ और मानक विचलन $\sigma_1 = 2\sqrt{6}$ है।प्रसरण $\sigma_1^2 = (2\sqrt{6})^2 = 24$ है।सूत्र $\sigma_1^2 = \frac{\sum x_i^2}{n_1} - \bar{x}_1^2$ से,$24 = \frac{\sum x_i^2}{10} - 25$,अतः $\sum x_i^2 = 490$ है।दूसरे समूह में $n_2 = 20$ अवलोकन हैं,माध्य $\bar{x}_2 = 5$ और मानक विचलन $\sigma_2 = 3\sqrt{2}$ है।प्रसरण $\sigma_2^2 = (3\sqrt{2})^2 = 18$ है।सूत्र $\sigma_2^2 = \frac{\sum y_i^2}{n_2} - \bar{x}_2^2$ से,$18 = \frac{\sum y_i^2}{20} - 25$,अतः $\sum y_i^2 = 860$ है।संयुक्त माध्य $\bar{x} = \frac{10(5) + 20(5)}{30} = 5$ है।संयुक्त प्रसरण $\sigma^2 = \frac{490 + 860}{30} - 5^2 = 45 - 25 = 20$ है।संयुक्त मानक विचलन $\sigma = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ है।

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