समय t पर एक कण का वेग v = at + frac{b}{t + c} | vedclass

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Question

(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमा समान होनी चाहिए।$1$. पद $at$ के लिए: $[at] = [v] = [LT^{-1}]$.अतः,$[a] = \frac{[

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$LT^{-2}, L$ और $T$

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(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमा समान होनी चाहिए।$1$. पद $at$ के लिए: $[at] = [v] = [LT^{-1}]$.अतः,$[a] = \frac{[LT^{-1}]}{[T]} = [LT^{-2}]$.$2$. पद $\frac{b}{t + c}$ के लिए: चूँकि $c$ को $t$ में जोड़ा गया है,इसलिए $c$ की विमा $t$ की विमा के समान होनी चाहिए।अतः,$[c] = [T]$.$3$. पद $\frac{b}{t + c}$ के लिए: पूरे पद की विमा वेग $[v]$ की विमा के बराबर होनी चाहिए।$[\frac{b}{t + c}] = [v] \implies \frac{[b]}{[T]} = [LT^{-1}]$.अतः,$[b] = [LT^{-1}] 	imes [T] = [L]$.इस प्रकार,विमाएँ $[a] = [LT^{-2}]$,$[b] = [L]$,और $[c] = [T]$ हैं।

समय $t$ पर एक कण का वेग $v = at + \frac{b}{t + c}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a, b,$ और $c$ स्थिरांक हैं। $a, b,$ और $c$ की विमाएँ क्रमशः क्या होंगी?

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