$1 \ \mathring A$ तरंगदैर्ध्य वाली एक एक्स-रे किरण पुंज $2.8 \ \mathring A$ के जालक अंतराल (lattice spacing) वाले क्रिस्टल पर आपतित होती है। प्रथम कोटि के विवर्तन के लिए ब्रैग कोण का मान (डिग्री में) ज्ञात कीजिए।

एक इलेक्ट्रॉन पुंज को $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है और यह धातु के लक्ष्य से टकराकर एक्स-रे ($X$-rays) उत्पन्न करता है। $V$ के निम्नलिखित में से किस मान ($kV$ में) के लिए एक्स-रे की तरंगदैर्ध्य सबसे कम होगी?

लाक्षणिक $X$-किरणें (Characteristic $X$-rays) किसके कारण उत्पन्न होती हैं?

$(a)$ एक $X$-रे ट्यूब $0.45\,\mathring{A}$ की लघु तरंगदैर्ध्य सीमा के साथ विकिरण का एक निरंतर स्पेक्ट्रम उत्पन्न करती है। विकिरण में फोटॉन की अधिकतम ऊर्जा क्या है?
$(b)$ $(a)$ के अपने उत्तर से,अनुमान लगाइए कि ऐसी ट्यूब में इलेक्ट्रॉनों के लिए किस क्रम के त्वरित वोल्टेज (accelerating voltage) की आवश्यकता होती है?

इलेक्ट्रॉनों को त्वरित करने के लिए एक $X-ray$ ट्यूब में $42,000 \ V$ के विभवांतर का उपयोग किया जाता है। उत्पन्न $X-\text{किरणों}$ की अधिकतम आवृत्ति क्या होगी? ($1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$ और $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

समान ऊर्जा वाली $X$-किरणों और $\gamma$-किरणों को किसके द्वारा अलग किया जा सकता है?