कमरे के तापमान (27^{circ}C) और 1 वायुमंडलीय द | vedclass

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Question

(C) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{3mk_BT}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ हीलियम परमाणु का द्रव्यमान है।$m = \frac{4 	imes 10^{-3} \

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$r = 50 \lambda$

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(C) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{3mk_BT}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ हीलियम परमाणु का द्रव्यमान है।$m = \frac{4 	imes 10^{-3} 	ext{ kg}}{6.023 	imes 10^{23}} \approx 0.664 	imes 10^{-26} 	ext{ kg}$ और $T = 273 + 27 = 300 	ext{ K}$.मान रखने पर: $\lambda = \frac{6.63 	imes 10^{-34}}{\sqrt{3(0.664 	imes 10^{-26})(1.38 	imes 10^{-23})(300)}} \approx 7.3 	imes 10^{-11} 	ext{ m}$.यदि $r$ परमाणुओं के बीच की औसत दूरी है,तो $r \approx (V/N)^{1/3}$.आदर्श गैस समीकरण $PV = N k_B T$ से,$V/N = k_B T / P$.अतः,$r = (k_B T / P)^{1/3} = \left( \frac{1.38 	imes 10^{-23} 	imes 300}{1.01 	imes 10^5} ight)^{1/3} \approx 3.4 	imes 10^{-9} 	ext{ m}$.दोनों की तुलना करने पर: $\frac{r}{\lambda} = \frac{3.4 	imes 10^{-9}}{7.3 	imes 10^{-11}} \approx 46.5 \approx 50$.इसलिए,$r \approx 50 \lambda$.

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