ધાતુઓનું કાર્ય વિધેય $Na = 1.92 \, eV, K = 2.15 \, eV, Mo = 4.17 \, eV, Ni = 5.0 \, eV$ આપેલ છે. આ ધાતુઓ પૈકી કઈ ધાતુ $He-Cd$ લેસરમાંથી $3300 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈના ઉત્સર્જન માટે ફોટો-ઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન દર્શાવશે નહીં?

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતો પ્રકાશનો કિરણપુંજ $\phi$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુ પર પડે છે, જે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં રાખેલ છે. સૌથી વધુ ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન, જે ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ગતિ કરે છે, તે $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ચાપમાં વળે છે. જો આ પ્રયોગ $\lambda$ ના વિવિધ મૂલ્યો માટે કરવામાં આવે, તો $B^2$ વિરુદ્ધ $\frac{1}{\lambda}$ નો આલેખ કેવો દેખાશે (અન્ય તમામ રાશિઓ અચળ રાખતા)?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ આપેલ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન $1:$ એક ધાતુની સપાટી પર $v > v_0$ (થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ) આવૃત્તિ ધરાવતો એકવર્ણી પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. જો આપાત આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો ફોટોકરંટ અને મહત્તમ ગતિઊર્જા પણ બમણી થાય છે.
વિધાન $2:$ સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર રેખીય રીતે આધાર રાખે છે. ફોટોકરંટ માત્ર આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા પર આધાર રાખે છે.

એક ધાતુની સપાટી પર $400 \ nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $1.68 \ eV$ માલૂમ પડે છે. તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય ............ $eV$ છે $(hc = 1240 \ eV \ nm)$.

ધારો કે $K_{1}$ અને $K_{2}$ એ બે મોનોક્રોમેટિક કિરણો જેની તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_{1}$ અને $\lambda_{2}$ છે,તેને ધાતુની સપાટી પર આપાત કરતા ઉત્સર્જિત થતા ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા છે. જો $\lambda_{1} = 3 \lambda_{2}$ હોય,તો:

જ્યારે '$\lambda$' તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ એક ફોટોસેન્સિટિવ સપાટી પર આપાત થાય છે, ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ '$V$' છે. જ્યારે $1.5\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ તે જ સપાટી પર આપાત થાય છે, ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ '$\frac{V}{4}$' છે. સપાટી માટે થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ શોધો.