जब एक धातु की प्लेट को 400 nm और 250 nm तरं | vedclass

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Question

(A) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $\frac{hc}{\lambda} = W_0 + K_{max}$,जहाँ $K_{max} = \frac{1}{2}mv^2$ है।$\lambda_1 = 400 \ nm = 400

Vedclass · Accepted Answer

$2 hc 	imes 10^6 \ J$

Vedclass · Answer

(A) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $\frac{hc}{\lambda} = W_0 + K_{max}$,जहाँ $K_{max} = \frac{1}{2}mv^2$ है।$\lambda_1 = 400 \ nm = 400 	imes 10^{-9} \ m$ और वेग $v_1 = v$ के लिए:$\frac{hc}{400 	imes 10^{-9}} = W_0 + \frac{1}{2}mv^2 \quad \dots(i)$$\lambda_2 = 250 \ nm = 250 	imes 10^{-9} \ m$ और वेग $v_2 = 2v$ के लिए:$\frac{hc}{250 	imes 10^{-9}} = W_0 + \frac{1}{2}m(2v)^2 = W_0 + 2mv^2 \quad \dots(ii)$समीकरण $(i)$ से,$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{hc}{400 	imes 10^{-9}} - W_0$। इस मान को $(ii)$ में रखने पर:$\frac{hc}{250 	imes 10^{-9}} = W_0 + 4 \left( \frac{hc}{400 	imes 10^{-9}} - W_0 ight)$$\frac{hc}{250 	imes 10^{-9}} = W_0 + \frac{hc}{100 	imes 10^{-9}} - 4W_0$$3W_0 = hc \left( \frac{1}{100 	imes 10^{-9}} - \frac{1}{250 	imes 10^{-9}} ight)$$3W_0 = hc \left( \frac{2.5 - 1}{250 	imes 10^{-9}} ight) = hc \left( \frac{1.5}{250 	imes 10^{-9}} ight) = hc \left( \frac{3}{500 	imes 10^{-9}} ight)$$W_0 = \frac{hc}{500 	imes 10^{-9}} = 2 	imes 10^6 \ hc \ J$.

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