એક વાયુ મિશ્રણ કદથી $50\%$ હિલિયમ અને $50\%$ મિથેન ધરાવે છે. તો મિશ્રણમાં મિથેનનું વજનથી પ્રમાણ કેટલા $\%$ હશે?

જો $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d z^2}+\frac{d y}{d z}$ ની કિંમત શોધો.

બાઈનરી સિક્વન્સ એ $0$ અને $1$ ની શ્રેણી છે. $n$-અંકની એવી બાઈનરી સિક્વન્સની સંખ્યા જેમાં $0$ ની સંખ્યા બેકી (even) હોય,તે કેટલી છે?

........ પ્રક્રિયાનું પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરી શકાતું નથી.

જો $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ અને $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi / 2} \frac{\cos x}{x - \pi / 2}$ હોય,તો:

દોરી પરના એક લંબગત હાર્મોનિક તરંગનું સમીકરણ $y = 3 \sin(36t + 0.018x + \frac{\pi}{4})$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $cm$ માં અને $t$ એ $s$ માં છે. તરંગમાં બે ક્રમિક શૃંગો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર .... $m$ છે. ($.5$ માં)