एक कार पूर्व दिशा के साथ $45^\circ$ के कोण पर $6 \, km$ की दूरी तय करती है,और फिर पूर्व दिशा के साथ $135^\circ$ के कोण पर $4 \, km$ की दूरी तय करती है। तो मूल बिंदु से उसकी दूरी कितनी होगी?

दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,यदि $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण क्या होगा?

दिया गया है कि $A_1+A_2=5 A_3$ और $A_1-A_2=3 A_3$, जहाँ $A_3=2 \hat{i}+4 \hat{j}$, तो $\frac{|A_1|}{|A_2|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\vec{A}$ के $X$ और $Y$ घटकों का परिमाण क्रमशः $7$ और $6$ है। साथ ही,$\vec{A} + \vec{B}$ के $X$ और $Y$ घटकों का परिमाण क्रमशः $11$ और $9$ है। $\vec{B}$ का परिमाण क्या है?

एक वस्तु पर दो बल $\vec{F}_1$ और $\vec{F}_2$ कार्य कर रहे हैं। एक बल का परिमाण दूसरे बल के परिमाण का तीन गुना है और दोनों बलों का परिणामी बल बड़े बल के परिमाण के बराबर है। $\vec{F}_1$ और $\vec{F}_2$ के बीच का कोण $\cos^{-1}\left(\frac{1}{n}\right)$ है। $|n|$ का मान . . . . . . है।

आकृति में दी गई चार व्यवस्थाओं में से कौन सी व्यवस्था दो बलों $\overrightarrow {{F_1}} $ और $\overrightarrow {{F_2}} $ के सदिश योग द्वारा तीसरे बल $\overrightarrow {{F_3}} $ को प्राप्त करने को सही ढंग से दर्शाती है?