જો $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ શોધો.

સદિશો માટે ગુણાકારની ક્રિયાઓના પ્રકારો સમજાવો.

સાબિત કરો કે સદિશનું માન એ સદિશના તેની પોતાની સાથેના અદિશ ગુણાકારના વર્ગમૂળ જેટલું હોય છે.

ત્રણ સદિશો $\vec a$,$\vec b$,અને $\vec c$ એ $\vec a \cdot \vec b = 0$ અને $\vec a \cdot \vec c = 0$ સંબંધોનું પાલન કરે છે. સદિશ $\vec a$ એ કોને સમાંતર છે?

જો $|\vec{A} \times \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$ હોય,તો $|\vec{A} + \vec{B}|$ નું મૂલ્ય શું થશે?

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ માટે,જો $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ હોય,તો $(\vec{A} + \vec{B})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? $(\tan \frac{\pi}{4} = 1, \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}})$