રેખાઓ 2x = 3y = -z અને 6x = -y = -4z વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,રેખાઓને પ્રમાણિત સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં દર્શાવો.પ્રથમ રેખા $2x = 3y = -z$ માટે,$6$ વડે ભાગતા

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,રેખાઓને પ્રમાણિત સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં દર્શાવો.પ્રથમ રેખા $2x = 3y = -z$ માટે,$6$ વડે ભાગતા $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-6}$ મળે. દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (3, 2, -6)$ છે.બીજી રેખા $6x = -y = -4z$ માટે,$12$ વડે ભાગતા $\frac{x}{2} = \frac{y}{-12} = \frac{z}{-3}$ મળે. દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_2} = (2, -12, -3)$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{|a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2+c_1^2} \sqrt{a_2^2+b_2^2+c_2^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = (3)(2) + (2)(-12) + (-6)(-3) = 6 - 24 + 18 = 0$.અહીં ડોટ પ્રોડક્ટ $0$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $	heta = 90^o$ થાય.

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ બરાબર શું થાય?

$n-$પ્રકારના સિલિકોનમાં,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વક્ર $y=x^{2}$ અને રેખા $y=16$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module