यदि एक समांतर चतुर्भुज के तीन क्रमागत शीर्ष $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$ और $C(2, 3, 2)$ हैं,तो इसका चौथा शीर्ष ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि अंतरिक्ष में तीन बिंदु $A(2,3,4), B(3,4,2)$ और $C(4,2,3)$ दिए गए हैं। अंतरिक्ष में एक बिंदु $D$ इस प्रकार है कि वह $3$ दिए गए बिंदुओं से $\sqrt{6}$ इकाई की दूरी पर है। तब चतुष्फलक $ABCD$ का आयतन है -

यदि $A=(2,3,4)$ और $B=(-2,3,4)$ है,तो बिंदु $P(x,y,z)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA+PB=4$ हो।

यदि एक रेखा,घन के चार विकर्णों के साथ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ कोण बनाती है,तो $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma + \cos^2 \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A(27, -243, 81)$ अंतरिक्ष में एक बिंदु है। $B, C, D$ क्रमशः $XY, YZ$ और $ZX$ समतलों के सापेक्ष $A$ के प्रतिबिंब हैं। यदि त्रिभुज $BCD$ का केंद्रक $(\alpha, \beta, \gamma)$ है, तो $\alpha + \beta + \gamma =$

बिंदु $P(3, 8, 2)$ की रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-2}{3}$ से समतल $3x + 2y - 2z + 15 = 0$ के समांतर मापी गई दूरी ज्ञात कीजिए।