r त्रिज्या वाले कितने भिन्न गोले खींचे जा सकत | vedclass

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Question

(D) तीनों निर्देशांक समतलों ($xy$,$yz$,और $zx$) को स्पर्श करने वाले गोले का केंद्र $(\pm r, \pm r, \pm r)$ बिंदु पर होना चाहिए।चूंकि $3$ निर्देशांक सम

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$8$

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(D) तीनों निर्देशांक समतलों ($xy$,$yz$,और $zx$) को स्पर्श करने वाले गोले का केंद्र $(\pm r, \pm r, \pm r)$ बिंदु पर होना चाहिए।चूंकि $3$ निर्देशांक समतल हैं और गोले को उन सभी को स्पर्श करना है,इसलिए केंद्र से प्रत्येक समतल की दूरी त्रिज्या $r$ के बराबर होनी चाहिए।केंद्र $(\pm r, \pm r, \pm r)$ के निर्देशांकों के लिए चिह्नों के $2^3 = 8$ संभावित संयोजन हैं।अतः,$r$ त्रिज्या वाले $8$ भिन्न गोले खींचे जा सकते हैं जो तीनों निर्देशांक समतलों को स्पर्श करते हैं,जो $3D$ निर्देशांक प्रणाली के प्रत्येक अष्टांश (octant) में एक होता है।

$r$ त्रिज्या वाले कितने भिन्न गोले खींचे जा सकते हैं जो तीनों निर्देशांक समतलों को स्पर्श करते हों?

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समतल $x + 2y - z = 4$,गोले $x^2 + y^2 + z^2 - x + z - 2 = 0$ को जिस वृत्त में काटता है,उसकी त्रिज्या है:

गोले $x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z + 10 = 0$ से समतल $2x + y - 2z - 6 = 0$ की न्यूनतम दूरी .......... $unit$ है।

गोले $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ और समतल $x+2y+2z+7=0$ के प्रतिच्छेदन से बनने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

समीकरण ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ का बिंदु पथ क्या है?

समीकरण $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ एक गोले को दर्शाता है,यदि:

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