$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા ભિન્ન ગોલકો દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ સમતલોને સ્પર્શતા હોય?

જો સમતલ $2ax - 3ay + 4az + 6 = 0$ એ ગોળાઓ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 8y - 2z = 13$ અને ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 4y - 2z = 8$ ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(4, 0, 0)$ અને $(-4, 0, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $10$ રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું સમીકરણ શું છે?

જો સમતલ $2ax - 3ay + 4az + 6 = 0$ એ ગોલકો $x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 8y - 2z = 13$ અને $x^2 + y^2 + z^2 - 10x + 4y - 2z = 8$ ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય,તો $a = ......$

ગોલક $\alpha \,r^2 - 2u \cdot r = \beta ,(\alpha \ne 0)$ નું કેન્દ્ર શું છે?