ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું સમીકરણ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય છે (ધારો કે ગોલક પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં છે).કેન્દ્ર $(h, k, l)$ અને ત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય છે (ધારો કે ગોલક પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં છે).કેન્દ્ર $(h, k, l)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા ગોલકનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 + (z - l)^2 = r^2$ છે.કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $r = a$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x - a)^2 + (y - a)^2 + (z - a)^2 = a^2$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 2ax + a^2) + (y^2 - 2ay + a^2) + (z^2 - 2az + a^2) = a^2$સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2ay - 2az + 3a^2 = a^2$$x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$આમ,જરૂરી ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$ છે.

ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ એ ગોલક દર્શાવે છે,જો:

બિંદુ $P(x, y, z)$ નો બિંદુપથ,જ્યાં બિંદુઓ $A(-3, 1, 2)$ અને $B(1, -2, 4)$ ને જોડતી રેખાખંડ કાટખૂણો આંતરે છે,તે છે:

જો $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો સામાન્ય વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

બિંદુઓ $(0, 0, 0), (a, 0, 0), (0, b, 0),$ અને $(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module