બિંદુ P(x, y, z) નો બિંદુપથ,જ્યાં બિંદુઓ A(-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે. બિંદુઓ $A(-3, 1, 2)$ અને $B(1, -2, 4)$ છે.રેખાખંડ $AB$ એ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી સદિશો $\vec{PA}$ અને $\vec{P

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+z^2+2x+y-6z+3=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે. બિંદુઓ $A(-3, 1, 2)$ અને $B(1, -2, 4)$ છે.રેખાખંડ $AB$ એ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી સદિશો $\vec{PA}$ અને $\vec{PB}$ લંબ છે.$\vec{PA} = (-3-x, 1-y, 2-z)$$\vec{PB} = (1-x, -2-y, 4-z)$$\vec{PA} \cdot \vec{PB} = 0$ હોવાથી:$(-3-x)(1-x) + (1-y)(-2-y) + (2-z)(4-z) = 0$$(x+3)(x-1) + (y-1)(y+2) + (z-2)(z-4) = 0$$(x^2 + 2x - 3) + (y^2 + y - 2) + (z^2 - 6z + 8) = 0$$x^2 + y^2 + z^2 + 2x + y - 6z + (-3 - 2 + 8) = 0$$x^2 + y^2 + z^2 + 2x + y - 6z + 3 = 0$આમ,બિંદુપથ $x^2 + y^2 + z^2 + 2x + y - 6z + 3 = 0$ છે.

બિંદુ $P(x, y, z)$ નો બિંદુપથ,જ્યાં બિંદુઓ $A(-3, 1, 2)$ અને $B(1, -2, 4)$ ને જોડતી રેખાખંડ કાટખૂણો આંતરે છે,તે છે:

Similar Questions

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

ગોળાઓ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 7x - 2y - z = 13$ અને ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x + 3y + 4z = 8$ નો છેદ એ એક ગોળા અને કયા સમતલના છેદ સમાન છે?

ગોલક $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ અને સમતલ $x+2y+2z+7=0$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

સમતલ $x + 2y + 2z = 15$ અને ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ગોલક $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module