ગોલક 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1 સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ગોલકનું સમીકરણ: $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$.$2$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 + z^2 - 3x + y - 2z = \frac{1}{2}$.ગોલકનું કેન્દ્ર $C = (\f

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ગોલકનું સમીકરણ: $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$.$2$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 + z^2 - 3x + y - 2z = \frac{1}{2}$.ગોલકનું કેન્દ્ર $C = (\frac{3}{2}, -\frac{1}{2}, 1)$ છે.ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(\frac{3}{2})^2 + (-\frac{1}{2})^2 + (1)^2 - (-\frac{1}{2})} = \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{4} + 1 + \frac{1}{2}} = 2$ છે.જરૂરી ગોલક સમકેન્દ્રી હોવાથી તેનું કેન્દ્ર પણ $(\frac{3}{2}, -\frac{1}{2}, 1)$ થશે.જરૂરી ગોલકની ત્રિજ્યા $R = 2 	imes 2 = 4$ છે.તેથી,ગોલકનું સમીકરણ $(x - \frac{3}{2})^2 + (y + \frac{1}{2})^2 + (z - 1)^2 = 4^2$ થશે.વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 3x + \frac{9}{4} + y^2 + y + \frac{1}{4} + z^2 - 2z + 1 = 16$.$x^2 + y^2 + z^2 - 3x + y - 2z + 3.5 - 16 = 0$.$x^2 + y^2 + z^2 - 3x + y - 2z - 12.5 = 0$.$2$ વડે ગુણતા: $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z - 25 = 0$.

ગોલક $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ એ ગોલક દર્શાવે છે,જો:

બિંદુઓ $(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને સૌથી નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $P(x, y, z)$ નો બિંદુપથ,જ્યાં બિંદુઓ $A(-3, 1, 2)$ અને $B(1, -2, 4)$ ને જોડતી રેખાખંડ કાટખૂણો આંતરે છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module