સમતલ x + 2y + 2z = 15 અને ગોલક {x^2} + {y^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોલકનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ છે.તેને ${x^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 11 + 1 + 4 = 16$ તરીકે લખી શકાય.આમ,ગોલકનું કેન્

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(B) ગોલકનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ છે.તેને ${x^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 11 + 1 + 4 = 16$ તરીકે લખી શકાય.આમ,ગોલકનું કેન્દ્ર $C = (0, 1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R = 4$ છે.ગોલકના કેન્દ્રથી સમતલ $x + 2y + 2z - 15 = 0$ સુધીનું અંતર $d = \frac{|0 + 2(1) + 2(2) - 15|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}} = \frac{|2 + 4 - 15|}{3} = \frac{|-9|}{3} = 3$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{R^2 - d^2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$r = \sqrt{4^2 - 3^2} = \sqrt{16 - 9} = \sqrt{7}$.

સમતલ $x + 2y + 2z = 15$ અને ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

ગોલક $x^2+y^2+z^2=12x+4y+3z$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

બિંદુઓ $(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને સૌથી નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

ગોલક $x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z + 10 = 0$ થી સમતલ $2x + y - 2z - 6 = 0$ નું લઘુત્તમ અંતર .......... $unit$ છે.

સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ એ ગોલક દર્શાવે છે,જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module