ગોલક x^2+y^2+z^2=12x+4y+3z ની ત્રિજ્યા કેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગોલકનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+z^2-12x-4y-3z=0$ છે. આને ગોલકના વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+z^2+2ux+2vy+2wz+d=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $2u=-12$, $2v=-4$, અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ગોલકનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+z^2-12x-4y-3z=0$ છે. આને ગોલકના વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+z^2+2ux+2vy+2wz+d=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $2u=-12$, $2v=-4$, અને $2w=-3$ મળે છે. આમ, $u=-6$, $v=-2$, અને $w=-\frac{3}{2}$ છે. ગોલકનું કેન્દ્ર $(-u, -v, -w) = (6, 2, \frac{3}{2})$ છે. ગોલકની ત્રિજ્યા $r$ એ સૂત્ર $r = \sqrt{u^2+v^2+w^2-d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા, આપણને $r = \sqrt{(-6)^2+(-2)^2+(-\frac{3}{2})^2-0}$ મળે છે. $r = \sqrt{36+4+\frac{9}{4}} = \sqrt{40+\frac{9}{4}} = \sqrt{\frac{160+9}{4}} = \sqrt{\frac{169}{4}}$. તેથી, $r = \frac{13}{2}$.

ગોલક $x^2+y^2+z^2=12x+4y+3z$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $|r|^2 - r \cdot (2i + 4j - 2k) - 10 = 0$ શું દર્શાવે છે?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(4, 0, 0)$ અને $(-4, 0, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $10$ રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુઓ $(0, 0, 0), (0, 2, 0), (1, 0, 0)$ અને $(0, 0, 4)$ માંથી પસાર થતા ગોલકનું કેન્દ્ર શોધો.

એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ કયા પર આવેલો છે?

ગોલક $(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2=1$ પરના ચલ બિંદુનું ઉગમબિંદુથી લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module