બિંદુઓ (0, 0, 0), (a, 0, 0), (0, b, 0), અને ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલી ચાર બિંદુઓમાંથી પસાર થતા ગોલકનું કેન્દ્ર એ માંગેલું બિંદુ છે.ધારો કે ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0 \dots (i)$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2}, \frac{c}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલી ચાર બિંદુઓમાંથી પસાર થતા ગોલકનું કેન્દ્ર એ માંગેલું બિંદુ છે.ધારો કે ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0 \dots (i)$ છે.ગોલક $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $d = 0$ મળે.તે $(a, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a^2 + 2ua = 0 \implies u = -a/2$.તે $(0, b, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $b^2 + 2vb = 0 \implies v = -b/2$.તે $(0, 0, c)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $c^2 + 2wc = 0 \implies w = -c/2$.ગોલકનું કેન્દ્ર $(-u, -v, -w) = (a/2, b/2, c/2)$ છે.આ બિંદુ આપેલા ચારેય બિંદુઓથી સમાન અંતરે છે.

બિંદુઓ $(0, 0, 0), (a, 0, 0), (0, b, 0),$ અને $(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા ભિન્ન ગોલકો દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ સમતલોને સ્પર્શતા હોય?

ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું સમીકરણ શું છે?

સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ નો બિંદુપથ શું છે?

ગોલક $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ અને સમતલ $x+2y+2z+7=0$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module