સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $(2, 3, 5)$ એ ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 12y - 2z + 20 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

સમતલ $x + 2y - z = 4$ એ ગોલક $x^2 + y^2 + z^2 - x + z - 2 = 0$ ને જે વર્તુળમાં છેદે છે તેની ત્રિજ્યા શોધો:

જો સમતલ $2ax - 3ay + 4az + 6 = 0$ એ ગોલકો $x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 8y - 2z = 13$ અને $x^2 + y^2 + z^2 - 10x + 4y - 2z = 8$ ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય,તો $a = ......$

ગોલક $x^2+y^2+z^2=12x+4y+3z$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ગોલક $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2y - 4z = 11$ અને સમતલ $x + 2y + 2z = 15$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.