तीनों निर्देशांक समतलों को स्पर्श करने वाले ग | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) तीनों निर्देशांक समतलों को स्पर्श करने वाले गोले का केंद्र $(a, a, a)$ और त्रिज्या $a$ होती है (मान लीजिए कि गोला प्रथम अष्टांश में है)।केंद्र $(h

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) तीनों निर्देशांक समतलों को स्पर्श करने वाले गोले का केंद्र $(a, a, a)$ और त्रिज्या $a$ होती है (मान लीजिए कि गोला प्रथम अष्टांश में है)।केंद्र $(h, k, l)$ और त्रिज्या $r$ वाले गोले का मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 + (z - l)^2 = r^2$ होता है।केंद्र $(a, a, a)$ और त्रिज्या $r = a$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$(x - a)^2 + (y - a)^2 + (z - a)^2 = a^2$वर्गों का विस्तार करने पर:$(x^2 - 2ax + a^2) + (y^2 - 2ay + a^2) + (z^2 - 2az + a^2) = a^2$समीकरण को सरल करने पर:$x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2ay - 2az + 3a^2 = a^2$$x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$अतः,गोले का अभीष्ट समीकरण $x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$ है।

तीनों निर्देशांक समतलों को स्पर्श करने वाले गोले का समीकरण है

Similar Questions

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(4, 0, 0)$ और $(-4, 0, 0)$ से उसकी दूरियों का योग $10$ रहता है। बिंदु का बिंदुपथ है

$r$ त्रिज्या वाले कितने भिन्न गोले खींचे जा सकते हैं जो तीनों निर्देशांक समतलों को स्पर्श करते हों?

समीकरण ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 0$ क्या दर्शाता है?

गोले $x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y - 4z - 19 = 0$ को समतल $x + 2y + 2z + 7 = 0$ द्वारा काटने पर प्राप्त वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

गोले $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ और समतल $x+2y+2z+7=0$ के प्रतिच्छेदन से बनने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module