બિંદુ (2, 3, -1) માંથી પસાર થતા અને સદિશ 3hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $\vec{a} = (2, 3, -1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{\sqrt{74}}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $\vec{a} = (2, 3, -1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x - 2)(3) + (y - 3)(-4) + (z + 1)(7) = 0$ મળે છે.$3x - 6 - 4y + 12 + 7z + 7 = 0$.$3x - 4y + 7z + 13 = 0$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ નું અંતર $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$A = 3, B = -4, C = 7, D = 13$ છે.$d = \frac{|13|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2 + 7^2}} = \frac{13}{\sqrt{9 + 16 + 49}} = \frac{13}{\sqrt{74}}$.

બિંદુ $(2, 3, -1)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $3\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

Similar Questions

$xy + yz = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ બિંદુપથ શું છે?

ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ છે. તેથી,સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-y-2z=5$ અને $3x-6y+2z=7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x - 2y + 2z + 3 = 0$ અને $3x - 2y + 4z - 4 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module