यदि बिंदुओं A, B, C, और D के निर्देशांक क्रमश | vedclass

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Question

(D) रेखाखंड $AB$ के दिक्-अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (4-1, 5-2, 7-3) = (3, 3, 4)$ हैं।मान लीजिए $a_1 = 3, b_1 = 3, c_1 = 4$ है।रेखाखंड

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) रेखाखंड $AB$ के दिक्-अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (4-1, 5-2, 7-3) = (3, 3, 4)$ हैं।मान लीजिए $a_1 = 3, b_1 = 3, c_1 = 4$ है।रेखाखंड $CD$ के दिक्-अनुपात $(x_4 - x_3, y_4 - y_3, z_4 - z_3) = (2 - (-4), 9 - 3, 2 - (-6)) = (6, 6, 8)$ हैं।मान लीजिए $a_2 = 6, b_2 = 6, c_2 = 8$ है।यहाँ ध्यान दें कि $(a_2, b_2, c_2) = 2 	imes (a_1, b_1, c_1)$ है।चूँकि दिक्-अनुपात समानुपाती हैं,इसलिए रेखाएँ $AB$ और $CD$ समांतर हैं।अतः,उनके बीच का कोण $0$ है।

यदि बिंदुओं $A, B, C,$ और $D$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6),$ और $(2, 9, 2)$ हैं,तो $AB$ और $CD$ के बीच का कोण क्या है?

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मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ है। क्या $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ है? क्या सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ समान हैं?

निम्नलिखित भौतिक राशि को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$10 \, g/cm^3$

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ क्रमशः बिंदुओं $A(1,3,0), B(2,5,0), C(4,2,0)$ के स्थिति सदिश हैं और $\bar{c}=t_{1} \bar{a}+t_{2} \bar{b}$ है,तो $t_{1} t_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k})$ का मान . . . . . . है।

त्रिभुज $ABC$ में, यदि $\overline{BC} = \bar{i} - 2\bar{j} + 2\bar{k}$ और $\overline{CA} = 6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k}$ है, तो त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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