જો રેખા $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - k}{2}$ એ સમતલ $2x - 4y + z = 7$ પર આવેલ હોય,તો $k = . . . . $

સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને રેખા $y = 0, z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શું છે?

સમતલો $x + y + z - 1 = 0$ અને $4x + y - 2z + 2 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાનું સમીકરણ સંમિત સ્વરૂપમાં નીચેનામાંથી કયું છે?

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $x+2y+3z=4$ અને $4x+3y+2z=1$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિક્ગુણોત્તરો (d.r.s.) શોધો.

જો સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ની છેદરેખા ધન $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય,તો $\cos \alpha = $

ધારો કે $P_1: 2x + y - z = 3$ અને $P_2: x + 2y + z = 2$ બે સમતલો છે. તો,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?
$(A)$ $P_1$ અને $P_2$ ની છેદરેખાના દિકગુણોત્તર $1, -1, 1$ છે.
$(B)$ રેખા $\frac{3x - 4}{9} = \frac{1 - 3y}{9} = \frac{z}{3}$ એ $P_1$ અને $P_2$ ની છેદરેખાને લંબ છે.
$(C)$ $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $60^{\circ}$ છે.
$(D)$ જો $P_3$ એ બિંદુ $(4, 2, -2)$ માંથી પસાર થતું અને $P_1$ અને $P_2$ ની છેદરેખાને લંબ સમતલ હોય,તો બિંદુ $(2, 1, 1)$ નું સમતલ $P_3$ થી અંતર $\frac{2}{\sqrt{3}}$ છે.