જો સમતલ frac{x}{2} + frac{y}{3} + frac{z}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{3} = 1$ છે. અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a=2, b=3, c=3$ છે. તેથી,શિરોબિંદુઓના યામ $A(2, 0, 0)$,$B(0, 3, 0)

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એકપણ નહિ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{3} = 1$ છે. અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a=2, b=3, c=3$ છે. તેથી,શિરોબિંદુઓના યામ $A(2, 0, 0)$,$B(0, 3, 0)$ અને $C(0, 0, 3)$ છે. બાજુઓ બનાવતા સદિશો $\vec{AB} = B - A = (-2, 3, 0)$ અને $\vec{AC} = C - A = (-2, 0, 3)$ છે. $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ દ્વારા મળે છે. સદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & 3 & 0 \ -2 & 0 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(9 - 0) - \hat{j}(-6 - 0) + \hat{k}(0 - (-6)) = 9\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k}$. તેનું માન $|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{9^2 + 6^2 + 6^2} = \sqrt{81 + 36 + 36} = \sqrt{153} = 3\sqrt{17}$ છે. તેથી,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 3\sqrt{17} = \frac{3\sqrt{17}}{2}$ ચો.એકમ થાય. આ કિંમત વિકલ્પોમાં ન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{3} = 1$ એ યામાક્ષોને $A, B, C$ માં છેદે,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Similar Questions

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ છે. તેથી,સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module