દર્શાવો કે સમતલો vec{r} cdot (hat{i} + 2hat{j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલોના સમીકરણો $P_1: \vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) - 19 = 0$ અને $P_2: \vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3 = 0$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} \cdot (3\hat{i} - 9\hat{j} - 2\hat{k}) = 14$

Vedclass · Answer

(A) સમતલોના સમીકરણો $P_1: \vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) - 19 = 0$ અને $P_2: \vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3 = 0$ છે. પ્રથમ,લંબતા તપાસો: $\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2 = (1)(4) + (2)(-3) + (2)(12) = 4 - 6 + 24 = 22 
eq 0$. નોંધ: પ્રશ્ન $P_1$ અને $P_2$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલના સમૂહ વિશે પૂછે છે. સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) - 19 + \lambda (\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3) = 0$. $\vec{r} \cdot ((1+4\lambda)\hat{i} + (2-3\lambda)\hat{j} + (2+12\lambda)\hat{k}) = 19 - 3\lambda$. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \lambda (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}) = 2$ ના અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 17$ એ બિંદુઓ $-2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 5\hat{j} + 8\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

રેખાઓ $x = ay - 1 = z - 2$ અને $x = 3y - 2 = bz - 2$ $(ab \neq 0)$ સમતલીય છે,જો:

ધારો કે $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+3}{-1}$ એ સમતલ $px-qy+z=5$ પર આવેલી છે,જ્યાં $p, q \in R$ છે. ઉગમબિંદુથી આ સમતલનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module