A(a, 0, 0),B(0, b, 0),C(0, 0, c) અને O(0, 0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y, z)$ છે,જેથી $PA = PB = PC = PO$ થાય.$PO^2 = PA^2$ પરથી,આપણને મળે:$x^2 + y^2 + z^2 = (x - a)^2 + y^2 + z^2$$x^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2}, \frac{c}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y, z)$ છે,જેથી $PA = PB = PC = PO$ થાય.$PO^2 = PA^2$ પરથી,આપણને મળે:$x^2 + y^2 + z^2 = (x - a)^2 + y^2 + z^2$$x^2 = x^2 - 2ax + a^2$$2ax = a^2 \implies x = \frac{a}{2}$ (કારણ કે $a 
eq 0$).તે જ રીતે,$PO^2 = PB^2$ પરથી:$x^2 + y^2 + z^2 = x^2 + (y - b)^2 + z^2$$y^2 = y^2 - 2by + b^2$$2by = b^2 \implies y = \frac{b}{2}$ (કારણ કે $b 
eq 0$).તે જ રીતે,$PO^2 = PC^2$ પરથી:$x^2 + y^2 + z^2 = x^2 + y^2 + (z - c)^2$$z^2 = z^2 - 2cz + c^2$$2cz = c^2 \implies z = \frac{c}{2}$ (કારણ કે $c 
eq 0$).તેથી,બિંદુ $P$ ના યામ $\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2}, \frac{c}{2} ight)$ છે.

$A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,$C(0, 0, c)$ અને $O(0, 0, 0)$ થી સમાન અંતરે આવેલ બિંદુ $P$ ના યામ .......... છે,જ્યાં $a, b, c \neq 0$.

Similar Questions

$A\ (2, -5, 7)$ અને $B\ (1, 3, 6)$ થી સમાન અંતરે આવેલું $X$-અક્ષ પરનું બિંદુ . . . . . . છે.

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

$z$-અક્ષથી બિંદુ $(a, b, c)$ નું અંતર કેટલું છે?

$X-$અક્ષથી બિંદુ $(a, b, c)$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module