જો ચતુષ્ફલક OABC નું મધ્યકેન્દ્ર (1, 2, -1) હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,$(x_3, y_3, z_3)$ અને $(x_4, y_4, z_4)$ શિરોબિંદુઓ માટે $\left( \frac{x_1+x_2+x_3+x_4}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{107}$

Vedclass · Answer

(A) ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,$(x_3, y_3, z_3)$ અને $(x_4, y_4, z_4)$ શિરોબિંદુઓ માટે $\left( \frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}, \frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}, \frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4} \right)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(a, 2, 3)$,$B(1, b, 2)$ અને $C(2, 1, c)$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, -1)$ આપેલ છે.યામોને સરખાવતા:$\frac{a+1+2+0}{4} = 1 \Rightarrow a+3 = 4 \Rightarrow a = 1$.$\frac{2+b+1+0}{4} = 2 \Rightarrow b+3 = 8 \Rightarrow b = 5$.$\frac{3+2+c+0}{4} = -1 \Rightarrow c+5 = -4 \Rightarrow c = -9$.આમ,બિંદુ $P$ એ $(1, 5, -9)$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી $P$ નું અંતર $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{1^2 + 5^2 + (-9)^2} = \sqrt{1 + 25 + 81} = \sqrt{107}$ થાય.

Similar Questions

$x$-અક્ષથી બિંદુ $P(a, b, c)$ નું અંતર કેટલું છે?

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી $\sqrt{10}$ ના અંતરે છે?

નીચે આપેલા બિંદુઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર શોધો: $(2, -1, 3)$ અને $(-2, 1, 3)$.

$y$-અક્ષ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જે બિંદુ $P(3, -2, 5)$ થી $5\sqrt{2}$ જેટલા અંતરે હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module