2, 1, 2 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે આપેલી રેખાઓ $L_1: \frac{x}{1} = \frac{y+a}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x+a}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1} = \mu$ છે.$L

Vedclass · Accepted Answer

$(3a, 2a, 3a), (a, a, a)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે આપેલી રેખાઓ $L_1: \frac{x}{1} = \frac{y+a}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x+a}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1} = \mu$ છે.$L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (\lambda, \lambda - a, \lambda)$ છે અને $L_2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (2\mu - a, \mu, \mu)$ છે.રેખા $PQ$ ના દિશા ગુણોત્તર $(2\mu - a - \lambda, \mu - (\lambda - a), \mu - \lambda)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $(2\mu - a - \lambda, \mu - \lambda + a, \mu - \lambda)$ થાય છે.રેખા $PQ$ ના દિશા ગુણોત્તર $2, 1, 2$ ના પ્રમાણમાં હોવાથી,આપણને મળે:$\frac{2\mu - a - \lambda}{2} = \frac{\mu - \lambda + a}{1} = \frac{\mu - \lambda}{2}$.$\frac{\mu - \lambda + a}{1} = \frac{\mu - \lambda}{2}$ પરથી,$2\mu - 2\lambda + 2a = \mu - \lambda$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\mu - \lambda = -2a$.આ કિંમતને $\frac{2\mu - a - \lambda}{2} = \frac{\mu - \lambda}{2}$ માં મૂકતા,$2\mu - a - \lambda = \mu - \lambda$ મળે,તેથી $\mu = a$.પછી,$a - \lambda = -2a$,જે $\lambda = 3a$ આપે છે.$P$ માં $\lambda = 3a$ મૂકતા,$P = (3a, 3a - a, 3a) = (3a, 2a, 3a) 	ext{મળે}$.$Q$ માં $\mu = a$ મૂકતા,$Q = (2a - a, a, a) = (a, a, a) 	ext{મળે}$.આમ,છેદબિંદુઓ $(3a, 2a, 3a)$ અને $(a, a, a)$ છે.

$2, 1, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને છેદે છે. છેદબિંદુઓના યામ શોધો.

Similar Questions

ચતુષ્ફલક જેના શિરોબિંદુઓ $A(2,3,1)$,$B(4,1,-2)$,$C(6,3,7)$,અને $D(-5,-4,8)$ છે,તેમાં બિંદુ $D$ માંથી પસાર થતા વેધની લંબાઈ શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module