यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो रेखाओं $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 4}{-1}$ और $\frac{x - 4}{1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 1}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

बिंदुओं $(2, 1, -3)$ और $(-3, 1, 7)$ को जोड़ने वाली रेखा और $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z + 3}{5}$ के समांतर तथा $(-1, 0, 4)$ से गुजरने वाली रेखा के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक $\triangle ABC$ में,भुजा $AC$ की लंबाई $6$ है,शीर्ष $B$ $(1,2,3)$ है और शीर्ष $A, C$ रेखा $\frac{x-6}{3}=\frac{y-7}{2}=\frac{z-7}{-2}$ पर स्थित हैं। तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मान लीजिए कि रेखाओं $L : \frac{x-5}{-2} = \frac{y-\lambda}{0} = \frac{z+\lambda}{1}, \lambda \geq 0$ और $L_1 : x+1 = y-1 = 4-z$ के बीच की न्यूनतम दूरी $2\sqrt{6}$ है। यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $L$ पर स्थित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संभव नहीं है?