બિંદુ $(1, 6, 3)$ નું રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ માં પ્રતિબિંબ શોધો.

$2a$ વિકર્ણ ધરાવતા ચોરસ $ABCD$ ને વિકર્ણ $AC$ પર એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી સમતલો $DAC$ અને $BAC$ કાટખૂણે હોય. $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

ધારો કે $A(3, 0, -1)$,$B(2, 10, 6)$ અને $C(1, 2, 1)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે અને $M$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $G$ એ $BM$ ને $2 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે,તો $\cos(\angle GOA)$ ($O$ એ ઉગમબિંદુ છે) ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $(-3,5,2)$ અને $(3,3,4)$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

$A(1,1,1), B(1,-4,3), C(2,-2,0)$ અને $D(8,1,4)$ એ એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ છે. $G_1, G_2, G_3$ અને $G_4$ એ ફલક $ABC, BCD, CDA$ અને $DAB$ ના મધ્યકેન્દ્રો છે. તો $G_1, G_2, G_3, G_4$ ને શિરોબિંદુઓ તરીકે ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

બિંદુ $P(-\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ નું બિંદુ $A(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર શોધો.