बिंदुओं (2, 2, 1) और (9, 3, 6) से गुजरने वाले | vedclass

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Question

(B) बिंदु $(2, 2, 1)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $a(x - 2) + b(y - 2) + c(z - 1) = 0$ है। चूंकि यह समतल $(9, 3, 6)$ से गुजरता है,इसलिए $a(9 - 2) +

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$3x + 4y - 5z = 9$

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(B) बिंदु $(2, 2, 1)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $a(x - 2) + b(y - 2) + c(z - 1) = 0$ है। चूंकि यह समतल $(9, 3, 6)$ से गुजरता है,इसलिए $a(9 - 2) + b(3 - 2) + c(6 - 1) = 0$,जो $7a + b + 5c = 0$ में सरल हो जाता है। चूंकि यह समतल $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ के लंबवत है,इसलिए उनके अभिलंब सदिश लंबवत हैं,अतः $2a + 6b + 6c = 0$,जो $a + 3b + 3c = 0$ में सरल हो जाता है। अभिलंब सदिश $(a, b, c)$ ज्ञात करने के लिए दिशा सदिशों $(7, 1, 5)$ और $(1, 3, 3)$ का क्रॉस गुणनफल लेने पर: $a = (1 	imes 3) - (5 	imes 3) = 3 - 15 = -12$ $b = (5 	imes 1) - (7 	imes 3) = 5 - 21 = -16$ $c = (7 	imes 3) - (1 	imes 1) = 21 - 1 = 20$ $-4$ से विभाजित करने पर,हमें दिक अनुपात $(a, b, c) = (3, 4, -5)$ प्राप्त होते हैं। इन मानों को समतल के समीकरण में रखने पर: $3(x - 2) + 4(y - 2) - 5(z - 1) = 0$. $3x - 6 + 4y - 8 - 5z + 5 = 0 \Rightarrow 3x + 4y - 5z = 9$.

बिंदुओं $(2, 2, 1)$ और $(9, 3, 6)$ से गुजरने वाले और समतल $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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