1, 1, 2 અને sqrt{3}-1, -sqrt{3}-1, 4 દિકગુણોત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $a_1, b_1, c_1 = 1, 1, 2$ અને $a_2, b_2, c_2 = \sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ છે. રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $a_1, b_1, c_1 = 1, 1, 2$ અને $a_2, b_2, c_2 = \sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ છે. રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ અંશની ગણતરી: $1(\sqrt{3}-1) + 1(-\sqrt{3}-1) + 2(4) = \sqrt{3} - 1 - \sqrt{3} - 1 + 8 = 6$. છેદની ગણતરી: $\sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{6}$. $\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2 + (-\sqrt{3}-1)^2 + 4^2} = \sqrt{(3 - 2\sqrt{3} + 1) + (3 + 2\sqrt{3} + 1) + 16} = \sqrt{4 + 4 + 16} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$. આમ,$\cos 	heta = \frac{6}{\sqrt{6} \cdot 2\sqrt{6}} = \frac{6}{2 \cdot 6} = \frac{1}{2}$. તેથી,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = 60^\circ$.

$1, 1, 2$ અને $\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ દિકગુણોત્તરો ધરાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $... ^\circ$ છે.

Similar Questions

જો રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $a, b, c$ એ સંબંધો $ab + bc + ca = 0$ અને $6ab + 9bc + 8ca = 0$ નું પાલન કરતા હોય, તો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

જો $\alpha, 2\alpha, 3\alpha$ એ એક કિરણ દ્વારા $OX, OY, OZ$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

$XY$-સમતલમાં બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

$(-2, 4, -5)$ અને $(1, 2, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન શોધો.

નીચેના બિંદુઓ કયા અષ્ટાંશમાં આવેલા છે તે જણાવો:
$(1, 2, 3), (4, -2, 3), (4, -2, -5), (4, 2, -5), (-4, 2, -5), (-4, 2, 5), (-3, -1, 6), (-2, -4, -7)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module