એક રેખા બિંદુઓ A(6, -7, -1) અને B(2, -3, 1) મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $A(6, -7, -1)$ અને $B(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિક્ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (2 - 6, -3 - (-7), 1 - (-1)) = (-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $A(6, -7, -1)$ અને $B(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિક્ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (2 - 6, -3 - (-7), 1 - (-1)) = (-4, 4, 2)$ છે.સદિશનું માન $\sqrt{(-4)^2 + 4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 16 + 4} = \sqrt{36} = 6$ છે.દિક્કોસાઈનો $(l, m, n)$ એ $\left( \frac{-4}{6}, \frac{4}{6}, \frac{2}{6} \right) = \left( -\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{3} \right)$ અથવા $\left( \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3} \right)$ થાય.ધારો કે $\alpha$ એ રેખા દ્વારા $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનતો ખૂણો છે. તેથી $\cos \alpha = l$. $\alpha$ લઘુકોણ હોવા માટે $\cos \alpha > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $l > 0$.આમ,$l > 0$ હોય તેવી દિક્કોસાઈનોની જોડી $\left( \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3} \right)$ છે.

Similar Questions

જો $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ એ બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) હોય,તો $(l_1 m_2 - l_2 m_1)^2 + (m_1 n_2 - m_2 n_1)^2 + (n_1 l_2 - n_2 l_1)^2 + (l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2)^2 =$

જો એક રેખાના દિક્કોસાઇન $\left( \frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c} \right)$ હોય,તો

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો એક રેખા ધન $X, Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $90^{\circ}, 135^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે છે,તો તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module