બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $3x - 5y + 2z = 11$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$\vec{n}$ એ સમતલ $\pi$ ને લંબ એકમ સદિશ છે, જે સદિશો $\hat{i}+3 \hat{k}$ અને $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ને સમાવે છે. જો આ સમતલ $\pi$ બિંદુ $(-3,7,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $p$ એ ઉગમબિંદુથી આ સમતલ $\pi$ નું લંબ અંતર છે, તો $\sqrt{p^2+5}=$

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો સમતલો $3x - 2y + 2z + 17 = 0$ અને $4x + 3y - kz = 25$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k = $

સમીકરણ $axy + byz = cy$ એ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ દર્શાવે છે જે કયા પર આવેલા છે?

જો $A=(1,8,4)$ અને $B=(2,-3,1)$ હોય,તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન શું થાય?