$(0, 0)$,$(3, 0)$ और $(0, 4)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र क्या होगा?

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$A \equiv (1, 10)$,परिकेंद्र $\equiv \left( -\frac{1}{3}, \frac{2}{3} \right)$ और लंबकेंद्र $\equiv \left( \frac{11}{3}, \frac{4}{3} \right)$ है,तो $A$ के सम्मुख भुजा के मध्य-बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

$(2, \frac{\sqrt{3}-1}{2})$,$(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ और $(2, -\frac{1}{2})$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) क्या है?

मान लीजिए $A(1,0), B(6,2)$ और $C(\frac{3}{2}, 6)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $P$ त्रिभुज $ABC$ के अंदर एक ऐसा बिंदु है कि त्रिभुज $APC, APB$ और $BPC$ का क्षेत्रफल समान है,तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए,जहाँ $Q$ बिंदु $(-\frac{7}{6}, -\frac{1}{3})$ है।

$(-2, -1)$ और $(2, 5)$ एक त्रिभुज के दो शीर्ष हैं और $\left(2, \frac{5}{3}\right)$ इसका लंबकेंद्र है। यदि $(m, n)$ उस त्रिभुज का तीसरा शीर्ष है,तो $m+n=$

यदि $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$,और $(-1, 6)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु हैं,तो त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।