$x = 2(\cos t + \sin t), y = 5(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित शांकव ..... है।

दीर्घवृत्त $x^{2}+2y^{2}=4$ के सहायक वृत्त पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक, जो दीर्घवृत्त पर स्थित उस बिंदु के संगत है जिसका उत्केंद्र कोण $60^{\circ}$ है, क्या होंगे?

रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को कब स्पर्श करती है?

एक दीर्घवृत्त की मुख्य और लघु अक्ष की लंबाई क्रमशः $6$ और $2$ है। यदि केंद्र $(5,6)$ पर है और मुख्य अक्ष $x-y+1=0$ के अनुदिश है,तो दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{32}=1$ के लिए,यदि $-\frac{4}{3}$ ढाल वाली एक स्पर्श रेखा प्रमुख और लघु अक्षों को क्रमशः $P$ और $Q$ पर काटती है। $P$ और $Q$ ज्ञात कीजिए।

यदि एक वृत्त $(x-1)^2+y^2=r^2$ दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=16$ को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है,तो $r=$