જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અહીં કેન્દ્ર $(0, 0)$,શિરોબિંદુ $(4, 0)$ અને નાભિકેન્દ્ર $(6, 0)$ છે.શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર હોવાથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 - 4y^2 = 80$

Vedclass · Answer

(C) અહીં કેન્દ્ર $(0, 0)$,શિરોબિંદુ $(4, 0)$ અને નાભિકેન્દ્ર $(6, 0)$ છે.શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર હોવાથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે.અહીં $a = 4$ અને $ae = 6$ છે.$a = 4$ મૂકતા,$4e = 6$,તેથી $e = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $b^2 = a^2(e^2 - 1)$.$b^2 = 16 \left( \left( \frac{3}{2} \right)^2 - 1 \right) = 16 \left( \frac{9}{4} - 1 \right) = 16 \left( \frac{5}{4} \right) = 20$.$a^2 = 16$ અને $b^2 = 20$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{20} = 1$ મળે.બંને બાજુ $80$ વડે ગુણતા,$5x^2 - 4y^2 = 80$ મળે.

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(0, 0)$,$(4, 0)$ અને $(6, 0)$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x=a \cosh(t), y=b \sinh(t)$ માટે કોઈપણ બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

શંકુ ${x^2} - {y^2} - 8x + 2y + 11 = 0$ ના બિંદુ $(2, 1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ ની નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

રેખાઓ $(\sqrt{3})kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એક શંકુ છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા ............. છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module