यदि परवलय y^2 = 16x की नाभि से वृत्त (x - 6)^ | vedclass

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Question

(A) परवलय $y^2 = 16x$ की नाभि $(a, 0) = (4, 0)$ है।वृत्त $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ का केंद्र $(6, 0)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{2}$ है।माना $(4, 0)$ से गुजरन

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$1, -1$

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(A) परवलय $y^2 = 16x$ की नाभि $(a, 0) = (4, 0)$ है।वृत्त $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ का केंद्र $(6, 0)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{2}$ है।माना $(4, 0)$ से गुजरने वाली स्पर्श रेखा की ढाल $m$ है।रेखा का समीकरण $y - 0 = m(x - 4)$ अर्थात $mx - y - 4m = 0$ है।चूंकि यह रेखा वृत्त की स्पर्श रेखा है,इसलिए केंद्र $(6, 0)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $\sqrt{2}$ के बराबर होनी चाहिए।$\frac{|m(6) - 0 - 4m|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \sqrt{2}$$\frac{|2m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{4m^2}{m^2 + 1} = 2$$4m^2 = 2m^2 + 2$$2m^2 = 2$$m^2 = 1$$m = \pm 1$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $(4, 3)$ की $C$ के सापेक्ष ध्रुवीय रेखा का समीकरण	$I$. $y+5=0$
$B$. $C$ पर बिंदु $(9, -5)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण	$II$. $x=1$
$C$. $C$ पर बिंदु $(-7, -5)$ पर अभिलंब का समीकरण	$III$. $3x+8y=27$
$D$. $(1, -5)$ और $(1, 3)$ से गुजरने वाले व्यास का समीकरण	$IV$. $x=9$

यदि परवलय $y^2 = 16x$ की नाभि से वृत्त $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ पर एक स्पर्श रेखा खींची जाती है,तो इस स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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वह सीधी रेखा जो वृत्त $x^2+y^2-2x-3=0$ को स्पर्श करती है और वृत्त $x^2+y^2-4y-6=0$ के अभिलंब है,वह है

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