$(-3, -3)$ और $(6, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के त्रिसमभाजक बिंदुओं के निर्देशांक क्या होंगे?

जब $PQ$,$x$-अक्ष के समांतर हो,तो $P(x_{1}, y_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2})$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $A, B, C$ के निर्देशांक $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,$(x_3, y_3)$ हैं और $D$ रेखा $AB$ को $l : k$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $P$ रेखा $DC$ को $m : k + l$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $P$ के निर्देशांक क्या हैं?

रेखा $2x + y - 3 = 0$,बिंदुओं $A(1, 2)$ और $B(-2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $C$ पर $a : b$ के अनुपात में विभाजित करती है। यदि बिंदु $C$,बिंदुओं $P\left(\frac{b}{3a}, -3\right)$ और $Q\left(-3, -\frac{b}{3a}\right)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $p : q$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $\frac{p}{q} + \frac{q}{p} =$

$P$ और $Q$ रेखा $A,(-2, 5)$ और $B,(3, 1)$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $AP = PQ = QB$ है। तो $PQ$ का मध्य-बिंदु क्या है?

दो कण $P$ और $Q$ जिनके निर्देशांक $P(t, t^3-16t-3)$ और $Q(t+1, t^3-6t-6)$ हैं, एक समतल में गति कर रहे हैं। उनकी गति के दौरान उनके बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?