मूलबिंदु से वृत्त x^2 + 2px + y^2 - 2qy + q^2 | vedclass

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Question

(C) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + 2px + y^2 - 2qy + q^2 = 0$ है।मूलबिंदु $(0, 0)$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं के लंबवत होने की शर्त $g^2 + f^2 = 2c$ ह

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$p^2 - q^2 = 0$

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(C) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + 2px + y^2 - 2qy + q^2 = 0$ है।मूलबिंदु $(0, 0)$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं के लंबवत होने की शर्त $g^2 + f^2 = 2c$ है।यहाँ $2g = 2p \Rightarrow g = p$,$2f = -2q \Rightarrow f = -q$ और $c = q^2$ है।इन मानों को शर्त में रखने पर: $p^2 + (-q)^2 = 2(q^2)$ $\Rightarrow p^2 + q^2 = 2q^2$ $\Rightarrow p^2 = q^2$ $\Rightarrow p^2 - q^2 = 0$.

मूलबिंदु से वृत्त $x^2 + 2px + y^2 - 2qy + q^2 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे पर लंब कब होती हैं?

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यदि $y+c=0$ वृत्त $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ की बिंदु $(a, 4)$ पर स्पर्श रेखा है,तो

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के उन स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो रेखा $12x - 5y + 9 = 0$ के लंबवत हैं।

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$p$ के किस संभावित मान के लिए रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2qx \cos \alpha - 2qy \sin \alpha = 0$ की स्पर्शरेखा होगी?

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