ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $x^2 + 2px + y^2 - 2qy + q^2 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

સીધી રેખા $x + 2y = 1$ એ યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં મળે છે. $A, B$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે. તો ઉગમબિંદુ પરના વર્તુળના સ્પર્શક પર $A$ અને $B$ થી લંબ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?

બિંદુ $(4,0)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

$x^2 + y^2 = 4$ વર્તુળના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ પર દોરેલ સ્પર્શક, અભિલંબ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો રેખા $x+3y=0$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ માટે $(0,0)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો આવા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

રેખા $x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?