જો x_1, x_2, x_3 અને y_1, y_2, y_3 સમાન સામાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $(x_1, y_1) = (a, b)$,$(x_2, y_2) = (ar, br)$,અને $(x_3, y_3) = (ar^2, br^2)$ છે,જ્યાં $r$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.બિંદુઓ એકરેખસ્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

સુરેખા પર

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $(x_1, y_1) = (a, b)$,$(x_2, y_2) = (ar, br)$,અને $(x_3, y_3) = (ar^2, br^2)$ છે,જ્યાં $r$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.બિંદુઓ એકરેખસ્થ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે નિશ્ચાયકની રીતનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધીએ:$\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} a & b & 1 \ ar & br & 1 \ ar^2 & br^2 & 1 \end{array} ight|$બીજી હારમાંથી $r$ અને ત્રીજી હારમાંથી $r^2$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{1}{2} \cdot r \cdot r^2 \left| \begin{array}{ccc} a & b & 1 \ a & b & 1 \ a & b & 1 \end{array} ight| = 0$ક્ષેત્રફળ $0$ હોવાથી,બિંદુઓ એકરેખસ્થ (સુરેખા પર) છે.

જો $x_1, x_2, x_3$ અને $y_1, y_2, y_3$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G.P.$ માં હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ ક્યાં આવેલા છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y + 1 = 0$ અને $ax + by - 1 = 0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =$

$x+8y-22=0$, $5x+2y-34=0$, અને $2x-3y+13=0$ એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ અને $BE$ મધ્યગાઓ છે. જો $AD=4$,$\angle DAB = \frac{\pi}{6}$ અને $\angle ABE = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABDC$ માં,$A, B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2), (3, 4)$ અને $(2, 5)$ હોય,તો વિકર્ણ $AD$ નું સમીકરણ શું થાય?

એક $\triangle ABC$ માં,$2x+3y+1=0$ અને $x+2y-12=0$ એ તેની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકો છે. જો $A$ એ $(3,2)$ હોય,તો બાજુ $BC$ નો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module