એક triangle ABC માં,2x+3y+1=0 અને x+2y-12=0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $AB$ ના લંબદ્વિભાજકનો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે. તેથી,$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = -\frac{1}{m_1} = \frac{3}{2}$ છે.$AB$ એ $A(3,2)$ માંથી પસાર થાય છે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(C) $AB$ ના લંબદ્વિભાજકનો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે. તેથી,$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = -\frac{1}{m_1} = \frac{3}{2}$ છે.$AB$ એ $A(3,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y-2 = \frac{3}{2}(x-3) \Rightarrow 3x-2y-5=0$ છે.$AB$ અને તેના લંબદ્વિભાજક $2x+3y+1=0$ નું છેદબિંદુ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $E$ આપે છે. $3x-2y-5=0$ અને $2x+3y+1=0$ ઉકેલતા,આપણને $E(1,-1)$ મળે છે.ધારો કે $B(x_1, y_1)$ છે. $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{x_1+3}{2} = 1 \Rightarrow x_1 = -1$ અને $\frac{y_1+2}{2} = -1 \Rightarrow y_1 = -4$. તેથી,$B(-1,-4)$.$AC$ ના લંબદ્વિભાજકનો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{2}$ છે. તેથી,$AC$ નો ઢાળ $m_{AC} = -\frac{1}{m_2} = 2$ છે.$AC$ એ $A(3,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y-2 = 2(x-3) \Rightarrow 2x-y-4=0$ છે.$AC$ અને તેના લંબદ્વિભાજક $x+2y-12=0$ નું છેદબિંદુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $D$ આપે છે. $2x-y-4=0$ અને $x+2y-12=0$ ઉકેલતા,આપણને $D(4,4)$ મળે છે.ધારો કે $C(x_2, y_2)$ છે. $D$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{x_2+3}{2} = 4 \Rightarrow x_2 = 5$ અને $\frac{y_2+2}{2} = 4 \Rightarrow y_2 = 6$. તેથી,$C(5,6)$.$BC$ નો ઢાળ $\frac{6-(-4)}{5-(-1)} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$ છે.

એક $\triangle ABC$ માં,$2x+3y+1=0$ અને $x+2y-12=0$ એ તેની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકો છે. જો $A$ એ $(3,2)$ હોય,તો બાજુ $BC$ નો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $x+3y=4$ અને $6x-2y=7$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો $ABCD$ એ શું હોવું જોઈએ?

જો $A(2, -3)$ અને $C(-6, 7)$ એ સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના સામસામેના શિરોબિંદુઓ હોય, તો વિકર્ણ $BD$ નું સમીકરણ શું થાય?

રેખાઓ $2x + 3y + 6 = 0$,$2x - 3y + 6 = 0$,$2x + 3y - 6 = 0$ અને $2x - 3y - 6 = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module