यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(a, 2a)$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $(at^2, 2at)$ पर काटता है,तो $t$ का मान क्या होगा?

एक परवलय की नाभि-जीवा $PSQ$ इस प्रकार है कि $SP = 3$ और $SQ = 2$ है,तो परवलय का नाभिलंब ज्ञात कीजिए।

यदि $(2, -8)$ परवलय $y^{2} = 32x$ की एक नाभीय जीवा का एक सिरा है,तो दूसरा सिरा क्या है?

माना $P$ बिंदु $(1, 0)$ है और $Q$ बिंदु $y^2 = 8x$ के बिंदुपथ पर स्थित है। $PQ$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2=4ax$ के शीर्ष और परवलय पर स्थित एक बिंदु को जोड़ने वाला रेखाखंड धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो उस रेखाखंड की लंबाई क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ पर किसी बिंदु $P$ को शीर्ष से जोड़ने वाली सीधी रेखा और नाभि से $P$ पर स्पर्शरेखा पर खींचा गया लंब $R$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $R$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।