જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(a, 2a)$ આગળ દોરવામાં આવેલ અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ છેદે,તો $t$ ની કિંમત શું થાય?

પરવલય $y^2 = x$ માટે,ધારો કે $PQ$ એક એવી જીવા છે કે જેનું એક અંત્યબિંદુ $P(4, -2)$ છે અને જીવા પરવલયની અક્ષને લંબ છે. તો $Q$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ શું થાય?

પરવલય $y^2=4x$ પરના એક બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ $(5,0)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ પરવલય માટે $(5,0)$ માંથી પસાર થતા બીજા બે અભિલંબ હોય,તો આમાંથી એક અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો ${y_1}$ અને ${y_2}$ એ પરવલય ${y^2 = 4ax}$ પરના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ (ordinates) હોય અને ${y_3}$ એ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો યામ હોય,તો:

પરવલય $x^2 = -8y$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $M$ એ પરવલય $y^2=8(x-3)$ પરના બિંદુ $P$ માંથી તેની નિયામિકા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે અને $S$ એ પરવલયનું નાભિ છે. જો $\triangle SPM$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય,તો $P$ બરાબર શું થાય?